【概念與發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的“點(diǎn)值”，記作d（ACAB）=n.
例如，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時，即AC=12AB，則d（ACAB）=12；
反之，當(dāng)d（ACAB）=12時，則有AC=12AB．
因此，我們可以這樣理解：“d（ACAB）=n”與“AC=nAB”具有相同的含義．
【理解與應(yīng)用】
（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上．若AC=3，AB=4，則d（ACAB）=3434；
若d（ACAB）=23，則AC=2323AB．
【拓展與延伸】
（2）已知線段AB=10cm,點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B運(yùn)動．同時，點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后立即按原速向點(diǎn)B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（單位：s）．
①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動時，m?d（APAB）+d（AQAB）的值是個定值，則m的值等于 33；
②t為何值時，d（AQAB）-d（APAB）=15？
AC
AB
1
2
AC
AB
1
2
AC
AB
1
2
1
2
AC
AB
AC
AB
3
4
3
4
AC
AB
2
3
2
3
2
3
AP
AB
AQ
AB
AQ
AB
AP
AB
1
5
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】；；3
3
4
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 17:0:10組卷：347引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動點(diǎn)P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時點(diǎn)A以每分鐘4個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6