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閱讀理解:求代數(shù)式x2+6x+10的最小值.
解:因?yàn)閤2+6x+10=(x2+6x+9)+1=(x+3)2+1,
所以當(dāng)x=-3時(shí),代數(shù)式x2+6x+10有最小值,最小值是1.
仿照應(yīng)用解決下列問(wèn)題:
(1)求代數(shù)式x2+2x+10的最小值;
(2)求代數(shù)式-m2+8m+3的最大值;
(3)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)15m)的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD,花園一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成.如圖,設(shè)AB=x(m),請(qǐng)問(wèn):當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大?最大面積是多少?

【答案】(1)9;(2)19;(3)當(dāng)x=5時(shí),花園的面積最大,最大面積是50m2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/24 3:0:9組卷:192引用:2難度:0.7
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  • 1.在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=x m.
    (1)若花園的面積為192m2,求x的值;
    (2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

    發(fā)布:2025/6/17 7:0:2組卷:6613引用:117難度:0.1
  • 2.青島十九中新校廣場(chǎng)上擬建造一圓形噴水池,在水池中央垂直于水面處要安裝一個(gè)柱子OA,水流由柱子頂端A處的噴頭噴出,噴出的水流呈拋物線形,O點(diǎn)恰好在水面中心,OA為1.5m,水流最高點(diǎn)為B,AB與水平面成45°角,B點(diǎn)距離水面的垂直高度為3.5m.
    (1)按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式;
    (2)噴水池的半徑至少為多少米,才能使水流不至于落到水池外?

    發(fā)布:2025/6/17 7:30:2組卷:147引用:2難度:0.6
  • 3.如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加
    m.

    發(fā)布:2025/6/17 8:0:1組卷:6961引用:55難度:0.5
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