【基礎(chǔ)鞏固】

(1)如圖1,在△ABC中,D為AB上一點(diǎn),∠ACD=∠B.求證:AC2=AD?AB.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,在平行四邊形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn).∠BFE=∠A,若BF=6,BE=4,求AD的長.
【拓展提高】
(3)如圖3,在菱形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn).EF∥AC,AC=2EF,∠EDF=12∠BAD直接寫出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系.
1
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【答案】(1)見解析;
(2)9;
(3)DE=EF.
(2)9;
(3)DE=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:590引用:7難度:0.4
相似題
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1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn),連接AP,將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM,連接AM,CM.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時,線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ,∠ACM=°;
(2)如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動時(不與點(diǎn)D,E重合),求的值;PECM
(3)連接PC,當(dāng)△PCM是等邊三角形時,請直接寫出的值.ACCM發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1 -
2.已知△ABC是等邊三角形,D是直線AB上的一點(diǎn).
(1)問題背景:如圖1,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點(diǎn)F,求證:∠EFC=60°;
(2)點(diǎn)G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點(diǎn)O,且∠HOC=60°.
①嘗試運(yùn)用:如圖2,點(diǎn)D在邊AB上,且,求OHOG=43的值;ABBD
②類比拓展:如圖3,點(diǎn)D在AB的延長線上,且,直接寫出OHOG=256的值.ABBD發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2 -
3.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△FCE,使點(diǎn)D落在AC的點(diǎn)E處,AB與CF相交于點(diǎn)O,AB與EF相交于點(diǎn)G,連接BF.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求證:AC∥FB;
(3)若點(diǎn)D,E,F(xiàn)在同一條直線上,如圖2,求的值.(溫馨提示:請用簡潔的方式表示角)ABBC發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4