當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市洪澤湖高級(jí)中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長(zhǎng)；
（3）AC′的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：382引用：5難度：0.7

相似題

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：

，符號(hào)語(yǔ)言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5
解析

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：165引用：4難度：0.8

解析

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如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：（1）AA′?AB；（2）AB′的長(zhǎng)；（3）AC′的長(zhǎng)．

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言： ，符號(hào)語(yǔ)言： ．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則PM?PN的最大值為．

3．對(duì)于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長(zhǎng)；
（3）AC′的長(zhǎng)．

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：

，符號(hào)語(yǔ)言：

．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）