如圖所示，在光滑水平地面上，左側(cè)是一個(gè)緊靠墻壁的四分之一光滑圓弧軌道A，半徑為R=5m,右側(cè)為四分之一光滑圓弧軌道B，質(zhì)量mB=4kg。兩圓弧軌道的最低點(diǎn)等高且切線水平，軌道B的左側(cè)放一靜止的質(zhì)量為mC=3kg的滑塊C。從圓弧軌道A最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為mD=1kg的物塊D，物塊D滑至最低點(diǎn)時(shí)與物塊C發(fā)生彈性碰撞，碰撞后，物塊C沖上圓弧軌道B，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)。C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取10m/s2，求：
（1）物塊D到達(dá)最低點(diǎn)的速度v0；
（2）碰后D上升的最大高度h；
（3）圓弧軌道B的半徑r。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：2難度：0.5
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1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點(diǎn)與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O(shè)為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h(yuǎn)=
，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，不計(jì)一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時(shí)的速度大?。?br />（2）小球從Q點(diǎn)上升的最大高度；
（3）小球運(yùn)動到Q點(diǎn)的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時(shí)彈簧處于原長）。小球A從左側(cè)光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計(jì)小球A在斜面與水平面銜接處的機(jī)械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時(shí)間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運(yùn)動并從其右端點(diǎn)O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)，該段圓弧的圓心在O點(diǎn)，半徑為。已知三個(gè)小球A、B、C均可看成質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大小；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O(shè)為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標(biāo)系，小球C從水平臺面右端點(diǎn)O拋出后落到圓弧軌道上的P點(diǎn)的位置坐標(biāo)。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀?，小車質(zhì)量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示?，F(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當(dāng)小車的右端運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點(diǎn)?；瑝K落地后0.2s小車右端也到達(dá)B點(diǎn)。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時(shí)的速度大??；
（2）圓弧導(dǎo)軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：38引用：1難度：0.5
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