已知:在△AOB與△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)如圖1,點C、D分別在邊OA、OB上,連結(jié)AD、BC,點M為線段BC的中點,連結(jié)OM,直接寫出線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時,點C落在OB上,點M為線段BC的中點,確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).連結(jié)AD、BC,點M為線段BC的中點,連結(jié)OM.確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【考點】幾何變換綜合題.
【答案】(1)AD=2OM,理由見解答過程;(2)AD=2OM,理由見解答過程;(3)AD=2OM,理由見解答過程.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:502引用:3難度:0.3
相似題
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1.如圖①,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3.點P從點A出發(fā),沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動,同時點D從點C出發(fā),沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動,點P到達(dá)點C時,點P、D同時停止運動.當(dāng)點P不與點A、C重合時,作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q,連接PQ交AC于點E,連接DP、DQ.設(shè)點P的運動時間為t秒,線段CE的長為y.
(1)求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)△PDQ為銳角三角形時,求t的取值范圍;
(3)如圖②,取PD的中點M,連接QM.當(dāng)直線QM與△ABC的一條直角邊平行時,直接寫出t的值.發(fā)布:2025/5/26 8:0:5組卷:371引用:1難度:0.1 -
2.如圖,兩直角三角形ABC和DEF有一條邊BC與EF在同一直線上,且∠DFE=∠ACB=60°,BC=1,EF=2.設(shè)EC=m(0≤m≤4),點M在線段AD上,且∠MEB=60°.
(1)如圖1,當(dāng)點C和點F重合時,=;AMDM
(2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點A落在DF邊上時,求的值;AMDM
(3)當(dāng)點C在線段EF上時,△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90°),原題中其他條件不變,則=.AMDM發(fā)布:2025/5/26 11:0:2組卷:652引用:2難度:0.2 -
3.在△ABC中,AC=AB,∠CAB=120°,點D是邊AB上的一動點.F是邊CD上的動點.連接AF并延長至點E,交BC于G,連接BE.且∠E+∠BDF=180°,∠AFC=60°.
(1)如圖1,若BC=6,BE=4,求CD的長.3
(2)如圖2,若點D是AB的中點,求證:AE=DF+BF.3
(3)如圖3,在(2)的條件下,將△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中的三角形記作△D1BE1,取D1E1的中點為M,連接CM.當(dāng)CM最大時,直接寫出的值.AM2EM2發(fā)布:2025/5/26 11:30:1組卷:164引用:1難度:0.1
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