在等邊△ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)(不與A、D重合),連接EB、EC.
將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF,使點(diǎn)F落在BA的延長(zhǎng)線上,在圖1中補(bǔ)全圖形:
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與邊AB交于點(diǎn)H,連接CH,若AB=5,當(dāng)AE=BH時(shí),請(qǐng)寫出CH+CE的最小值.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1
相似題
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1.閱讀下列內(nèi)容:設(shè)a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng),且a是最長(zhǎng)邊,我們可以利用a,b,c三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系來(lái)判斷這個(gè)三角形的形狀:①若a2=b2+c2,則該三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,則該三角形是鈍角三角形;③若a2<b2+c2,則該三角形是銳角三角形.例如:若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4,5,6,則最長(zhǎng)邊是6,62=36<42+52,故由③可知該三角形是銳角三角形,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是7,8,9,則該三角形是 三角形.
(2)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,12,x.且這個(gè)三角形是直角三角形,求x2的值.
(3)當(dāng)a=2,b=4時(shí),判斷△ABC的形狀,并求出對(duì)應(yīng)的c2的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:322引用:2難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),且滿足(a+2)2+
=0,過(guò)點(diǎn)B作直線m⊥x軸,點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,過(guò)點(diǎn)B作BC∥AP交y軸于C點(diǎn),AD,CD分別平分∠PAB,∠OCB.b-2
(1)填空:a=,b=.
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠ADC的度數(shù)是否變化?若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4,在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△APQ的面積和△ABP的面積相等?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:760引用:5難度:0.5 -
3.【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
求證:△ABE≌△ECD.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點(diǎn),AB=4,CD=6,求AD的長(zhǎng).
【拓展提高】
(3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點(diǎn),AB=4,,求AD的長(zhǎng).CD=23發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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