如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|a+3|+b-2=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
（1）請(qǐng)直接寫出A的坐標(biāo)（-3，0）（-3，0），B的坐標(biāo)（2，0）（2，0）；
（2）如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．
b
-
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（-3，0）；（2，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：368引用：2難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1330引用：13難度：0.4 -
2．四邊形ABCD是平行四邊形，E是邊BC上一點(diǎn)，
=k,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=CE，連接AF交CD于點(diǎn)M，連接AE交DC延長(zhǎng)線于N．BEEC
（1）如圖1，∠B=90°，k=1，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求的值；DMCN
（2）寫出一個(gè)k的值，使得對(duì)于任意的平行四邊形ABCD總有DM=CN，并證明．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：65引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CB-BA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B、Q重合時(shí)，作點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)EP，EQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）線段PQ=（用含t的式子表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PEQ與△ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)記為C．求C與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，取線段PQ的中點(diǎn)M，當(dāng)直線AM或CM平分△ABC的面積時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：77引用：1難度：0.1