設數(shù)列{an}滿足a1=0，4an+1=4an+24an+1+1，令bn=4an+1．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令Tn=b1×b3×b5×…×b（2n-1）b2×b4×b6×…b2n，是否存在實數(shù)a,使得不等式Tnbn+1＜2log2（a+1）對一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）比較bnbn+1與bn+1bn的大?。?/h1>
a
1
=
0
，
4
a
n
+
1
=
4
a
n
+
2
4
a
n
+
1
+
1
b
n
=
4
a
n
+
1
T
n
=
b
1
×
b
3
×
b
5
×
…
×
b
（
2
n
-
1
）
b
2
×
b
4
×
b
6
×
…
b
2
n
T
n
b
n
+
1
＜
2
lo
g
2
（
a
+
1
）
b
n
b
n
+
1
b
n
+
1
b
n
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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