將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中,O為原點,C在x軸上,OA=6,OC=10.
(Ⅰ)如圖①,在OA上取一點E,將△EOC沿EC折疊,使點O落在AB邊上的D點,求E點的坐標;
(Ⅱ)如圖②,在OA、OC邊上選取適當?shù)狞cE′、F,將△E′OF沿E′F折疊,使O點落在AB邊上D′點,過D′作D′G∥OA交E′F于T點,交OC于G點,設T的坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若OG=23,求△D′TF的面積.(直接寫出結果即可)
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/22 4:0:1組卷:411引用:2難度:0.3
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1465引用:7難度:0.3 -
2.我們知道,一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形,進一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請分別畫出(只需各畫一個,并說明其形狀或邊、角關系特征,不必說明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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