如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a,b）在第一象限．以P為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)，與y軸的另一個交點(diǎn)為A．點(diǎn)Q是線段OA上的點(diǎn)（不與O，A重合），過點(diǎn)Q作PQ的垂線交⊙P于點(diǎn)B（m,n），其中m≥0．
（1）若b=5，則點(diǎn)A坐標(biāo)是（0，10）（0，10）；
（2）在（1）的條件下，若OQ=8，求線段BQ的長；
（3）若點(diǎn)P在函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象上，且△BQP是等腰三角形．
①直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍：a≥1a≥1；
②在12，64，10這三個數(shù)中，線段PQ的長度可以為1010，并求出此時點(diǎn)B的坐標(biāo)．
1
2
6
4
10
10
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（0，10）；a≥1；
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
3．已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為
上一動點(diǎn)，射線AC交射線OB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E，連接AE．?AB
（1）如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時，求∠ADO的度數(shù)；
（2）當(dāng)扇形的半徑長為5，且AC=6時，求線段DE的長；
（3）連接BC，試問：在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，∠BCD的大小是否不變？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：387引用：3難度：0.2