為落實十三五規(guī)劃節(jié)能減排的國家政策，某職能部門對市場上兩種設備的使用壽命進行調查統(tǒng)計，隨機抽取A型和B型設備各100臺，得到如圖頻率分布直方圖：
（1）將使用壽命超過2500小時和不超過2500小時的臺數填入下面的列聯表：
| 超過2500小時 | 不超過2500小時 | 總計 | |
| A型 | |||
| B型 | |||
| 總計 |
（2）用分層抽樣的方法從不超過2500小時A型和B型設備中抽取8臺，再從這8臺設備中隨機抽取3臺，其中A型設備為X臺，求X的分布列和數學期望；
（3）已知用頻率估計概率，現有一項工作需要10臺同型號設備同時工作2500小時才能完成，工作期間設備損壞立即更換同型號設備（更換設備時間忽略不計），A型和B型設備每臺的價格分別為1萬元和0.6萬元，A型和B型設備每臺每小時耗電分別為2度和6度，電價為0.75元/度．只考慮設備的成本和電費，你認為應選擇哪種型號的設備，請說明理由．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
參考數據：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）有99%的把握認為使用壽命是否超過2500小時與型號有關；
（2）
E（X）=；
（3）選擇A型設備．
（2）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 5 28 |
15 28 |
15 56 |
1 56 |
9
8
（3）選擇A型設備．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：6難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
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若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：192難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7