試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos2B-cos2C=2sinA（sinC-sinA）．
（1）若A：C=1：3，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若△ABC為銳角三角形，其外接圓半徑為
3
，求△ABC周長的取值范圍．

【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理；余弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A處（
    3
    -1）nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
    3
    nmile的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

    發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：12引用：3難度：0.4

  • 2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知△ABC的外接圓半徑R=2
    2
    ，且tanB+tanC=
    2
    sin
    A
    cos
    C
    ．
    （1）求B和b的值；
    （2）求AC邊上高的最大值．

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：3難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．法國著名軍事家拿破侖?波拿巴最早提出的一個(gè)幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn)”．如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
    acos
    （
    B
    -
    C
    ）
    =
    cos
    A
    （
    2
    3
    bsin
    C
    -
    a
    ）
    ．以AB，BC，AC為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外接圓圓心依次為O1，O2，O3．
    （1）求A；
    （2）若
    a
    =
    3
    ，△O1O2O3的面積為
    7
    3
    12
    ，求△ABC的周長．

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：261引用：4難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正