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我們定義:如果兩個(gè)分式A與B的差為常數(shù),且這個(gè)常數(shù)為正數(shù),則稱(chēng)A是B的“和雅式”,這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為A關(guān)于B的“和雅值”.
如分式
A
=
2
x
x
+
1
,
B
=
-
2
x
+
1
,
A
-
B
=
2
x
x
+
1
-
-
2
x
+
1
=
2
x
+
2
x
+
1
=
2
x
+
1
x
+
1
=
2
,則A是B的“和雅式”,A關(guān)于B的“和雅值”為2.
(1)已知分式
C
=
1
x
+
2
,
D
=
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
,判斷C是否為D的“和雅式”,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若是,請(qǐng)證明并求出C關(guān)于D的“和雅值”;
(2)已知分式M=
x
-
b
x
-
1
x
,N=
x
x
-
a
x
,M是N的“和雅式”,且M關(guān)于N的“和雅值”是1,求a+b的值;
(3)已知分式
P
=
E
9
-
x
2
,
Q
=
x
3
-
x
,P是Q的“和雅式”,且P關(guān)于Q的“和雅值”是1,x為整數(shù),且“和雅式”P(pán)的值也為整數(shù),求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和.

【考點(diǎn)】分式的加減法
【答案】(1)C不是D的“和雅式”;理由見(jiàn)解答;
(2)a+b=2;
(3)E=3x+9,所有符合條件的x的值之和為12.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:511引用:3難度:0.4
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    x
    +
    2
    y
    +
    3
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    =
    5
    ,
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =
    7
    ,則
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
     

    發(fā)布:2025/6/24 12:30:2組卷:1324引用:52難度:0.9
  • 2.化簡(jiǎn)
    x
    2
    x
    -
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    的結(jié)果為

    發(fā)布:2025/6/25 4:30:1組卷:1046引用:90難度:0.9
  • 3.化簡(jiǎn):
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    x
    2
    -
    4
    -
    x
    x
    -
    2
    =

    發(fā)布:2025/6/24 3:30:1組卷:1350引用:79難度:0.7
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