已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f（n）=1n+a1+1n+a2+1n+a3+…+1n+an（n∈N，且n≥2），求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)bn=1an，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）?g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
f
（
n
）
=
1
n
+
a
1
+
1
n
+
a
2
+
1
n
+
a
3
+
…
+
1
n
+
a
n
（
n
∈
N
，
且
n
≥
2
）
b
n
=
1
a
n
，
S
n
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：399引用：33難度：0.5
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