已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+c.
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，3）和（4，0）兩點．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②若經(jīng)過點A（-1，1）的直線y=kx+b與該二次函數(shù)位于第一象限的圖象只有一個交點，請在圖中結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍；
（2）若c=4a+4，該二次函數(shù)位于x軸上方的圖象與x軸構(gòu)成的封閉圖形（不包括邊界）有7個整點，直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）①y=-x2+4x；②b的取值范圍是0＜b＜或b=7-2；
（2）a的取值范圍是-2＜a≤-1．
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（2）a的取值范圍是-2＜a≤-1．
【解答】
【點評】
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