已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+c.
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，3）和（4，0）兩點(diǎn)．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②若經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）的直線y=kx+b與該二次函數(shù)位于第一象限的圖象只有一個交點(diǎn)，請?jiān)趫D中結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍；
（2）若c=4a+4，該二次函數(shù)位于x軸上方的圖象與x軸構(gòu)成的封閉圖形（不包括邊界）有7個整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：125引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：460引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1529引用：9難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減??；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：326引用：4難度：0.6