【問(wèn)題情境】如圖1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將△ABP沿BP翻折，得到△A′BP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，射線PA′交邊BC于點(diǎn)E．
【實(shí)踐探究】：
（1）如圖2，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，則AP=33；
（2）當(dāng)BA′平分∠PBC時(shí)，則△ABA′的面積=81438143；
【拓展提升】：
（3）若點(diǎn)P從圖2中的位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn)D停止；
①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′到邊CD的最小值=66；
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=7.27.2．
81
4
3
81
4
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；；6；7.2
81
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 10:0:1組卷：216引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，如果點(diǎn)Q滿(mǎn)足條件：以線段PQ為對(duì)角線的正方形，且正方形的邊分別與x軸，y軸平行，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“和諧點(diǎn)”，如圖所示，已知點(diǎn)D（-1，2），E（1，2），F(xiàn)（-1，-2）．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1）．
①在D，E，F(xiàn)中，是點(diǎn)A的“和諧點(diǎn)”的是 ．
②已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），如果點(diǎn)B為點(diǎn)A的“和諧點(diǎn)”，求b的值；
（2）已知點(diǎn)C（m,0），如果線段DE上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是點(diǎn)C的“和諧點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/4 18:0:2組卷：676引用：10難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P按A→B→C→M的順序在正方形的邊上以每秒2cm的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，△AMP面積；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒后至4秒這段時(shí)間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：54引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
（1）CD邊的長(zhǎng)度為 cm,t的取值范圍為 ．
（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD？
（3）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ=CD？
（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：259引用：3難度：0.2