如圖，一個三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C，
（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE是折痕．說明BC∥DF；
（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)時（如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點A落在四邊形BCED外時（如圖3），探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）2∠C=∠1+∠2；
（3）2∠C=∠2-∠1．
（2）2∠C=∠1+∠2；
（3）2∠C=∠2-∠1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：2難度：0.1
相似題
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1．下面我們做一次折疊活動：
第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；
第二步，如圖（2），把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；
第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：
（1）求CD的長；
（2）求證：四邊形ABQD是菱形．
發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：90引用：5難度：0.1 -
2．如圖，正方形ABCO的邊長為4cm,點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿從點A向終點O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿射線AO方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線，與過點Q平行于OC的直線l相交于點D，BD與y軸交于點E，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．
（1）∠PBD的度數(shù)為 ；
（2）點D的運動總路徑長為 cm；
（3）探索線段PE、AP、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）當(dāng)△PBE為等腰三角形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：109引用：2難度：0.1 -
3．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．如圖，已知點A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），D（6，6）．
（1）d（點O，CD）=，d（點B，AC）=；
（2）記線段BC，AD組成圖形G已知點T（4，m），若d（點T，G）≤2，求m的取值范圍；
（3）若E（t,0），F(xiàn)（t+1，0），d（EF，四邊形ABCD）=2，直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：312引用：3難度：0.2