如圖1，點P、Q分別是邊長為5cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時△PBQ是直角三角形，求t的值？
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，直接寫出它的度數(shù)．
【答案】（1）60°；（2）第秒或第秒時，△PBQ為直角三角形；（3）120°．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：145引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：286引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上移動，且∠EDF=60°．
（1）當(dāng)EF∥BC時，△DEF的形狀是 ．
（2）在移動過程中，△AEF的周長是否發(fā)生變化？請說明理由，如不變，求出它的值．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：81引用：1難度：0.4 -
3．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AF=DC，∠BCD=∠EFA．
求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：179引用：5難度：0.5