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閱讀材料：對于非零實(shí)數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則解得x1=a,x2=b.又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-

（a+b），所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=a+b的解為x1=a,x2=b.
（1）理解應(yīng)用：方程
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
的解為：x1=
5
5
，x2=
2
5
2
5
；
（2）知識遷移：若關(guān)于x的方程x+
3
x
=7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值；
（3）拓展提升：若關(guān)于x的方程
6
x
-
1
=k-x的解為x1=t+1，x2=t2+2，求k2-4k+4t3的值．
【答案】5；
2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1481引用：10難度：0.7
相似題

  • 1．已知關(guān)于x的分式方程
    x
    x
    -
    3
    -4=
    k
    3
    -
    x
    的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：1191引用：6難度：0.7

  • 2．若關(guān)于x的方程
    2
    x
    -
    2
    +
    x
    +
    m
    2
    -
    x
    =2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：3473引用：45難度：0.9

  • 3．若關(guān)于x的分式方程
    2
    x
    x
    -
    1
    -1=
    m
    x
    -
    1
    無解，則m=
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：1565引用：8難度：0.7
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