解方程（x+3）2-2（x+3）=0，較為簡(jiǎn)便的方法是（ ?。?/h1>
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 6:30:1組卷：58引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m,n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2-1）=80，試求2m2+n2的值
解：設(shè)2m2+n2=t,則原方程變?yōu)椋╰+1）（t-1）=80，整理得t2-1=80，t2=81，∴t=±9因?yàn)?m2+n2≥0，所以2m2+n2=9．
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），則能
使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．
已知實(shí)數(shù)x,y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2-3）=27，求x2+y2的值．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1369引用：5難度：0.5 -
2．解方程：x4-3x2+2=0
解：設(shè)x2=m,則原方程變?yōu)閙2-3m+2=0解得，m1=1，m2=2．
當(dāng)m1=1時(shí)，x2=1，解得x=±1．當(dāng)m2=2時(shí)，x2=2，解得x=±．2
所以，原方程的解x1=1，x2=-1，x3=，x4=-2．2
閱讀上述解方程的過(guò)程，利用上述方法解答下列問(wèn)題：
（1）解方程：（x2-x）2-3（x2-x）+2=0
（2）若（a2+b2）2-3a2-3b2-4=0，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：324引用：1難度：0.5 -
3．閱讀材料，解答問(wèn)題．
材料：為解方程（x2-1）2-3（x2-1）=0，
我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y,則（x2-1）2=y2．
原方程化為y2-3y=0，①
解得y1=0，y2=3．
當(dāng)y=0時(shí)，x2-1=0，所以x2=1，x=±1；
當(dāng)y=3時(shí)，x2-1=3，所以x2=4，x=±2．
所以原方程的解為x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
解答問(wèn)題：
（1）填空：
在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用法達(dá)到了降冪的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想；
（2）解方程：（x2+3）2-4（x2+3）=0．發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：192引用：2難度：0.5