觀察下列等式：
第一個(gè)等式：a1=11×2=1-12；
第二個(gè)等式：a2=12×3=12-13
第三個(gè)等式：a3=13×4=13-14；
…
按上述規(guī)律，回答以下問題：
（1）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式為an=1n（n+1）=1n-1n+1an=1n（n+1）=1n-1n+1；
（2）求a1+a2+a3+…+a20的值．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
a
n
=
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
a
n
=
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
a
n
=
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第7列的數(shù)是．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：1926引用：14難度：0.7 -
2．如圖是關(guān)于數(shù)學(xué)的一個(gè)趣味游戲，也稱“3x+1問題”，小明一開始輸入的數(shù)字是13，第一次輸出的結(jié)果為40，第二次輸出的結(jié)果為20，……，請(qǐng)問第100次輸出的結(jié)果為 ．
發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對(duì)n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5