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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過O、B、C三點(diǎn),B、C坐標(biāo)分別為(10,0)和(
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5
,-
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5
),以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過C點(diǎn),直線l垂直x軸于B點(diǎn).
(1)求直線BC的解析式;
(2)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是⊙A上一動點(diǎn)(不同于O,B),過點(diǎn)M作⊙A的切線,交y軸于點(diǎn)E,交直線l于點(diǎn)F,設(shè)線段ME長為m,MF長為n,請猜想m?n的值,并證明你的結(jié)論;
(4)若點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)B做直線運(yùn)動,點(diǎn)Q同時(shí)從B出發(fā),以相同速度向點(diǎn)C做直線運(yùn)動,經(jīng)過t(0<t≤8)秒時(shí)恰好使△BPQ為等腰三角形,請求出滿足條件的t值.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1541引用:51難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn),連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若S△BCP=
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    ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MN⊥CD,交直線CD于點(diǎn)N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點(diǎn)F,M(m,0)是x軸上一動點(diǎn),N是線段DF上一點(diǎn),當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),若∠MNC=90°,請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),連接AC、BC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的表達(dá)式;
    (2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn),求△DCB面積的最大值;
    (3)點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn),當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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