設(shè)A1,A2分別是橢圓Γ:x2a2+y2=1(a>1)的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn).
(1)若h→A1B?h→A2B=-4,求橢圓Γ的方程;
(2)設(shè)a=√2,F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)Q是橢圓第二象限部分上一點(diǎn),若線段F2Q的中點(diǎn)M在y軸上,求△F2BQ的面積.
(3)設(shè)a=3,點(diǎn)P是直線x=6上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C和D是橢圓上異于左、右頂點(diǎn)的兩點(diǎn),且C,D分別在直線PA1和PA2上,求證:直線CD恒過一定點(diǎn).
x
2
a
2
h→
A
1
B
h→
A
2
B
√
2
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:282引用:4難度:0.4
相似題
-
1.設(shè)橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為y2b2,|AB|=√53.√13
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),直線l與直線AB交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:4455引用:26難度:0.3 -
2.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-1),離心率為x2a2+y2b2.√32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,線段PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)B(1,0),求證:點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:364引用:4難度:0.5 -
3.如果橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( )x236+y29=1發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:456引用:3難度:0.6