圖1，已知雙曲線y=kx（k＞0）與直線y=k′x交于A、B兩點，點A在第一象限，試回答下列問題：
（1）若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為 （-3，-1）（-3，-1）；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=kx（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限．①四邊形ABPQ一定是 平行四邊形平行四邊形；②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形ABPQ的面積．
（3）設(shè)點A、P的橫坐標分別為m、n,四邊形ABPQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-3，-1）；平行四邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：2難度：0.3
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點P（0，3），與x軸交于點Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點M，N兩點．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：804引用：2難度：0.7
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