【探索新知】
如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC=3，求AB的值（用含π的代數(shù)式表示）；
（2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），求AC與DB的數(shù)量關(guān)系．
【深入研究】
如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達(dá)點C的位置．
（3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度；
（4）在圖2中，點P、Q分別從點O、C位置同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度、每秒1個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．點P追上點Q時，停止運(yùn)動，當(dāng)P、C、Q三點中某一點為其余兩點所構(gòu)成線段的圓周率點時，請求出t的值．
【答案】（1）3π+3；（2）AC=BD；（3）MN=π-1；（4）、、、．
π
+
1
π
+
2
π
2
+
π
2
π
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1
π
2
+
2
π
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1
2
π
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1
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2
+
2
π
+
1
π
+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：400引用：4難度：0.4
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