已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．
（1）求證：方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1的充要條件是a-b+c=0；
（2）若b=1，解關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0．
【考點(diǎn)】一元二次不等式及其應(yīng)用；充分條件與必要條件．
【答案】（1）詳見解答過程；
（2）a＜0時(shí)，解集為{x|x＜-1或x＞}，
當(dāng)a=0時(shí)，解集為{x|x＜-1}，
當(dāng)0＜a＜時(shí)，解集為{x|}，
當(dāng)a=時(shí)，?；
當(dāng)a＞時(shí)，解集為{x|-1＜x＜}．
（2）a＜0時(shí)，解集為{x|x＜-1或x＞
a
-
1
a
當(dāng)a=0時(shí)，解集為{x|x＜-1}，
當(dāng)0＜a＜
1
2
a
-
1
a
＜
x
＜
-
1
當(dāng)a=
1
2
當(dāng)a＞
1
2
a
-
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：2難度：0.6