規(guī)定：對于平面直角坐標系xOy中任意一點P（x,y），若y=2x,即此點的縱坐標是橫坐標的兩倍，此時我們稱點P（x,y）為“雅贊點”．例如：對于點（1，2），它的縱坐標2是橫坐標1的2倍，所以點（1，2）是“雅贊點”．
（1）以下各點：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點”是 ①③①③（填序號即可）；
（2）若點A（p-1，q+1）是“雅贊點”，且A點向右平移3個單位后得到B點，B點到坐標軸的距離相等，求此時“雅贊點”A點的坐標；
（3）已知“雅贊點”C（m,n），D（s,t），關(guān)于x,y的方程組x2+y=3 m-s=k+x-2y
與n+t=6k-2x x4-2y=-1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時1000z+100xy-18a的值．
x 2 + y = 3 |
m - s = k + x - 2 y |
n + t = 6 k - 2 x |
x 4 - 2 y = - 1 |
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
【考點】三角形綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：907引用：5難度：0.1
相似題
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1．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
2．已知在平面直角坐標系中，點A（a,b）滿足
=0，AB⊥x軸于點B．12a-3+（2-b）2
（1）點A的坐標為，點B的坐標為；
（2）如圖1，若點M在x軸上，連接MA，使S△ABM=2，求出點M的坐標；
（3）如圖2，P是線段AB所在直線上一動點，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點E，作OF⊥OE，當點P在直線AB上運動過程中，請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：642引用：7難度：0.3 -
3．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足
+|b-8|=0．a-6
（1）a=；b=．
（2）已知坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動，點P到達O點整個運動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標是（4，3），設(shè)運動時間為t秒．
問：是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：146引用：1難度：0.1