如圖是一種電梯的提升系統(tǒng)的原理圖，在同一豎直平面的左右兩邊條形區(qū)域內，有垂直平面向里和向外交替的勻強磁場，每塊磁場區(qū)域的高度均為L、磁感應強度大小均為B。梯箱左右兩邊通過絕緣支架均固定有邊長為L、匝數(shù)為n、總電阻為R的正方形導線框，線框平面與磁場垂直，上下兩邊水平。導線框、支架以及梯箱等的總質量為M。電機起動后兩邊磁場均以速度v沿豎直軌道向上勻速運動。忽略一切阻力，梯箱正常運行時防墜落裝置與軌道間沒有相互作用。重力加速度為g。求：
（1）電機從圖示位置啟動，此時導線框ABCD：
①相對磁場的運動方向；
②哪條邊會產生感應電動勢；
③感應電流的方向；
（2）電機剛啟動瞬間導線框ABCD所受安培力的大??；
（3）當梯箱以v3的速度向上運動時的加速度大小；
（4）若突然斷電導致周圍由通電線圈繞制的磁場消失，請問防墜落裝置如何設計才能發(fā)揮防墜落作用，并簡述理由。
v
3
【答案】（1）電機從圖示位置啟動，此時導線框ABCD：
①相對磁場的運動方向向下運動AB邊；
②哪條邊會產生感應電動勢CD邊會產生感應電動勢；
③感應電流的方向逆時針；
（2）電機剛啟動瞬間導線框ABCD所受安培力的大小為；
（3）當梯箱以的速度向上運動時的加速度大小為-g；
（4）見解析。
①相對磁場的運動方向向下運動AB邊；
②哪條邊會產生感應電動勢CD邊會產生感應電動勢；
③感應電流的方向逆時針；
（2）電機剛啟動瞬間導線框ABCD所受安培力的大小為
4
n
2
B
2
L
2
v
R
（3）當梯箱以
v
3
16
n
2
B
2
L
2
v
3
MR
（4）見解析。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：47引用：1難度：0.5
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7