霍爾元件是一種重要的磁傳感器,可用在多種自動控制系統(tǒng)中。長方體半導體材料厚為a、寬為b、長為c,以長方體三邊為坐標軸建立坐標系xyz,如圖所示。半導體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子,空穴可看作帶正電荷的自由移動粒子,單位體積內自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當半導體材料通有沿+x方向的恒定電流后,某時刻在半導體所在空間加一勻強磁場,磁感應強度的大小為B,沿+y方向,于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場,稱其為霍爾電場,已知電場強度大小為E,沿-z方向。
(1)判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向;
(2)若自由電子定向移動在沿+x方向上形成的電流為In,求單個自由電子由于定向移動在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力大小Fnz;
(3)霍爾電場建立后,自由電子與空穴在z方向定向移動的速率分別為vnz、vpz,求Δt時間內運動到半導體z方向的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù),并說明兩種載流子在z方向上形成的電流應滿足的條件。
【考點】帶電粒子在疊加場中做直線運動;霍爾效應與霍爾元件.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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