如圖1，正方形AEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC，CD上，AD與FG交于點(diǎn)H，連接DE．
（1）求∠DEC的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)H是FG的中點(diǎn)；
（3）如圖2，若正方形AEFG的頂點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上，頂點(diǎn)F在矩形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)H為AD，GF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且CDDF=32，求FHFG的值．
CD
DF
=
3
2
FH
FG
【答案】（1）∠DEC=45°；
（2）見(jiàn)解析；
（3）．
（2）見(jiàn)解析；
（3）
FH
FG
=
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：3難度：0.6
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1．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=DE，連結(jié)BE，分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，則下列結(jié)論：
①；②S四邊形ODGF=S△ABF；③由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④S△ACD=4S△BOG，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：51引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD=3，BC=9，求5的值．ABBE發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：726引用：8難度：0.7 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，交CD于點(diǎn)F，若△CBF的面積為8cm2，則△ABE的面積為 ．12發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：7引用：1難度：0.5