某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低1元，就可多售出5臺(tái)，若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不低于330元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)x的范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)x定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲的利潤w最大，最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=2200-5x（330≤x≤350）；
（2）當(dāng)售價(jià)為330元/臺(tái)時(shí)，月利潤最大為71500元．
（2）當(dāng)售價(jià)為330元/臺(tái)時(shí)，月利潤最大為71500元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 4:0:8組卷：9引用：2難度：0.5
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1．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t,則當(dāng)物體經(jīng)過的路程是88米時(shí)，該物體所經(jīng)過的時(shí)間為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：288引用：2難度：0.5 -
2．我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=
，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x+4（1≤x≤8，x為整數(shù)）-x+20（9≤x≤12，x為整數(shù)）
（1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10
（2）若月利潤w（萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤w有最大值，最大值為多少？發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：2248引用：12難度：0.3 -
3．商場某種商品平均每天可銷售60件，每件盈利100元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場日銷售量80件，商場日盈利可達(dá)到元（直接填答案）；
（2）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到8400元？
（3）若商場日盈利a元，求a的最大值．發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：169引用：4難度：0.1