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定義:若四邊形的一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)全等的三角形,則稱這個(gè)四邊形為等角四邊形,并且稱這條對(duì)角線為這個(gè)四邊形的等分線,顯然矩形是等角四邊形,兩條對(duì)角線都是它的等分線.
(1)如圖網(wǎng)格中存在一個(gè)△ABC,請(qǐng)?jiān)趫D1,圖2中分別找一個(gè)點(diǎn)D,并連接AD,BD,使得四邊形ADBC是以AB為等分線的等角四邊形.

(2)已知,如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
3
4
x+m與x軸相交于點(diǎn)A(8,0),與y軸相交于點(diǎn)B.
①求m的值.
②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P、點(diǎn)Q是△OAB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形OCPQ是以O(shè)P為等分線的等角四邊形時(shí),求BQ的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】(1)見解析; (2)①m=6;②1或3.75或2.2或5.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:175引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C.
    (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
    ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
    ;
    (2)試求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (3)如圖2,作直線AC,小明認(rèn)為,直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA,連接OP,求證:OP∥AB.

    發(fā)布:2025/6/11 0:0:1組卷:380引用:2難度:0.2
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P和線段ST,我們定義點(diǎn)P關(guān)于線段ST的線段比k=
    PS
    ST
    PS
    PT
    PT
    ST
    PS
    PT

    (1)已知點(diǎn)A(0,1),B(1,0),C(5,0).
    ①點(diǎn)A關(guān)于線段BC的線段比k=
    ;
    ②點(diǎn)C關(guān)于線段AB的線段比k=

    ③點(diǎn)G(0,c)關(guān)于線段AB的線段比k=2
    2
    ,求c的值.
    (2)已知點(diǎn)M(m,0),點(diǎn)N(m+2,0),直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若線段EF上存在點(diǎn)使得這一點(diǎn)關(guān)于線段MN的線段比k≤
    1
    2
    ,直接寫出m的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/11 6:30:1組卷:186引用:1難度:0.1
  • 3.如圖1,已知直線y=kx+1交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B,且OA:OB=4:3.
    (1)求直線AB的解析式
    (2)如圖2,直線y=
    1
    3
    x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D,與直線AB交于點(diǎn)P.
    ①若點(diǎn)E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
    ②若點(diǎn)M是位于點(diǎn)B上方的y軸上一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線AB上,點(diǎn)N為第一象限內(nèi)直線CD上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/6/11 0:0:1組卷:1408引用:2難度:0.3
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