【閱讀理解】
在學習了《銳角三角函數(shù)》這一章內容后，我們知道了30°，60°，45°這幾個特殊角的三角函數(shù)值，我們還能求出tan15°的值．
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1延長CB到點D，使DB=AB，則有∠D=15°．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，∴AB=BD=2BC=3；
在Rt△ACD中tanD=ACDC=12+3=2-3（2+3）（2-3）=2-3；
∴tan15°=2-3．
【實際應用】（1）2022年北京冬奧會持續(xù)點燃了群眾們的冰雪熱情，在“大力發(fā)展寒地冰雪經濟”的黃金發(fā)展時期，某滑雪場為滿足青少年滑雪初學者的需求，設計了一條滑道AB，如圖2所示，滑道的坡角∠B=15°，水平寬度BC=100m.請根據(jù)以上材料提供的數(shù)據(jù)，求出圖2中滑道的鉛直高度AC是多少米？（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)3≈1.732）．
【類比探究】（2）如果滑雪場準備再建一條坡角為22.5°的滑道，你能根據(jù)圖3求出tan22.5°的值嗎？
類比上面提供的方法，請你將下列探究過程補充完整：
解：Rt△ABC中（圖3），∠C=90°，∠B=45°，AC=1．
BC
=
3
tan
D
=
AC
DC
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
tan
15
°=
2
-
3
3
≈
1
.
732
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）滑道的鉛直高度是27米．
（2）．
（2）
2
-
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：1難度：0.7
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