祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家．祖暅原理用現(xiàn)代語(yǔ)言可以描述為“夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．”例如可以用祖暅原理推導(dǎo)半球的體積公式，如圖，底面半徑和高都為R的圓柱與半徑為R的半球放置在同一底平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)半徑為R，高為R的圓錐后得到一個(gè)新的幾何體，用任何一個(gè)平行于底面的平面α去截這兩個(gè)幾何體時(shí)，所截得的截面面積總相等，由此可證明半球的體積和新幾何體的體積相等．若用垂直于半徑的平面α去截半徑為R的半球，且球心到平面α的距離為12R，則平面α所截得的較小部分（陰影所示稱(chēng)之為“球冠）的幾何體的體積是（ ?。?br />
1
2
R
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；球的體積和表面積．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：231引用：3難度：0.6
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