下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示:①作一個角等于已知角;②作一個角的平分線;③做一條線段的垂直平分線;④過直線外一點作已知直線的垂線.則對應選項中做法錯誤的是③③.
【考點】作圖—復雜作圖;線段垂直平分線的性質.
【答案】③
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:141引用:2難度:0.8
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1.在復習菱形的判定方法時,某同學進行了畫圖探究,其作法和圖形如下:
①畫線段AB;
②分別以點A,B為圓心,大于AB長的一半為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點,作直線MN交AB于點O;
③在直線MN上取一點C(不與點O重合),連接AC,BC;
④過點A作平行于BC的直線AD,交直線MN于點D,連接BD.
(1)根據(jù)以上作法,證明四邊形ADBC是菱形,請補全其證明過程.
證明:根據(jù)作法可知:直線MN是AB的垂直平分線,
∴AC=BC,OA=OB,MN⊥AB,
∵AD∥BC,
∴
在△ADO和△BCO中,∠ADO=∠BCO∠AOD=∠BOCOA=OB
∴△ADO≌△BCO(AAS),
∴OD=OC,
∵OA=OB,
∴
∵
∴四邊形ADBC是菱形
(2)該同學在圖形上繼續(xù)探究,他以點O為圓心作四邊形ADBC的內切圓,構成如圖所示的陰影部分,若AB=2,∠BAD=30°,求圖中陰影部分的面積.3發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:116引用:1難度:0.6 -
2.如圖,數(shù)學課上,老師讓學生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB.小明的作法如圖所示,連接BA、BC,你認為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是( )
發(fā)布:2024/12/10 8:0:9組卷:583引用:18難度:0.5 -
3.已知∠AOB=20°和射線MN.如圖,以點O為圓心,任意長度為半徑畫弧分別交∠AOB的兩邊于點P、Q,接著在射線MN上以點M為圓心,OP長為半徑畫弧l交射線MN于點N;以N為圓心,PQ長為半徑畫兩段弧,分別交l于C、D兩點,連MC,MD并延長.則∠CMD的度數(shù)為( ?。?br />
發(fā)布:2024/12/9 15:30:4組卷:44引用:1難度:0.8
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