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若兩個實數(shù)a,b,使得，a2+b與a+b2都是有理數(shù)，稱數(shù)對（a,b）是和諧的．
①試找出一對無理數(shù)，使得（a,b）是和諧的；
②證明：若（a,b）是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；
③證明：若（a,b）是和諧的，且
a
b
是有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；

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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：336引用：2難度：0.1
相似題

  • 1．求自然數(shù)對（a,b），同時滿足條件：
    （1）0＜a-
    2
    b＜1；（2）150（a+
    2
    b）3＜200．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.5

  • 2．判斷
    S
    n
    =
    1
    2
    +
    2
    4
    +
    3
    8
    +
    4
    16
    +
    …
    +
    n
    2
    n
    與2的大小關(guān)系．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：289引用：1難度：0.3

  • 3．求滿足條件
    a
    -
    2
    6
    =
    x
    -
    y
    的自然數(shù)a,x,y.

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：327引用：2難度：0.1
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