綜合與實(shí)踐
請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題：
（1）要在一條筆直道路l的路邊建立一個(gè)熱力站，向道路l同側(cè)的A，B兩個(gè)小區(qū)同時(shí)鋪設(shè)管道供暖．請(qǐng)先在圖1中確定熱力站的位置M，使熱力站到A，B兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的供熱管道用料最省，再說(shuō)明理由．（提示：在直線l上另取一點(diǎn)N，連接AN，BN，證明AM+BM＜AN+BN）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，2），B（5，2）．
①如圖2，點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為 （52，0）（52，0）；（直接寫(xiě)出答案）
②如圖3，點(diǎn)M，N在x軸上，且MN=a（1＜a＜5），當(dāng)MA+NB最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（請(qǐng)用含a的式子表示）
③如圖4，將點(diǎn)A，B都沿x軸負(fù)半軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B'，點(diǎn)C（-1，-1），連接CA'，CB'，當(dāng)CA'+CB'最小時(shí)，m的值為 7272.（直接寫(xiě)出答案）
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（，0）；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：205引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD，點(diǎn)M，N，P分別是BE，CD，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：△PMN的形狀是 ．
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖②的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AB=3，AD=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN周長(zhǎng)的最大值．
發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．已知，點(diǎn)D是等邊△ABC邊AB所在直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接DC，以DC為邊在DC上方作等邊△DCE，連接AE；
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖（1），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在AB上，你能發(fā)現(xiàn)線段AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）如圖（2），在（1）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對(duì)稱的△DCF，連接BF，探究AE、BF與BC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論；
拓展探究：
（3）如圖（3），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，其他作法與（2）相同，當(dāng)AE=5，BF=2時(shí)，求BC的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：134引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2．連接CD，BE，F(xiàn)，G，H分別是BE，CD，DE的中點(diǎn)，連接GF，F(xiàn)H，GH．
（1）如圖1，當(dāng)B，A，E三點(diǎn)共線，且D在AC邊上時(shí)，求線段FH，GH的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，求證：△GFH是等腰直角三角形，并直接寫(xiě)出△GFH面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：139引用：2難度：0.3