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數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,若數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a-b|.如:點(diǎn)A表示的數(shù)為2,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,則AB=|2-3|=1.
問題提出:
(1)填空:如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為13,A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=
15
15
線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
11
2
11
2

拓展探究:
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0),
①用含t的式子表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為
-2+3t
-2+3t
;點(diǎn)Q表示的數(shù)為
13-2t
13-2t
;
②求當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù).
類比延伸:
(3)在(2)的條件下,如果P,Q兩點(diǎn)相遇后按照原來的速度繼續(xù)運(yùn)動,當(dāng)各自到達(dá)線段AB的端點(diǎn)后立即改變運(yùn)動方向,并以原來的速度在線段AB上做往復(fù)運(yùn)動,那么再經(jīng)過多長時(shí)間P,Q兩點(diǎn)第二次相遇,請直接寫出所需要的時(shí)間和此時(shí)相遇點(diǎn)所表示的數(shù).

【答案】15;
11
2
;-2+3t;13-2t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:285引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.列方程或方程組解應(yīng)用題:
    在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
    (1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
    (2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5
  • 2.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
    (1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
    (2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:44引用:11難度:0.5
  • 3.“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是票價(jià)以及小明與爸爸的對話.小明爸爸:“成人門票每張40元,兒童門票五折優(yōu)惠,我們一共12人,共需400元.”小明:“爸爸,等一下,讓我算一算,換一種方式購票是否更省錢.”據(jù)此解答下列問題:
    (1)小明他們一共去了幾個成人,幾個兒童?
    (2)請幫助小明算一算:用哪種方式購票更省錢?

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:4引用:0難度:0.4
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