∠MON=90°，點A，B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB=135135°；
（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．
①若∠BAO=68°，則∠D=4545°；
②隨著點A，B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數(shù)；如果會，請說明理由．
（3）如圖③，延長MO至Q，延長BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及其延長線相交于點E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的4倍，求∠ABO的度數(shù)．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】135；45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 14:0:2組卷：199引用：1難度：0.7
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1．在△ABC中，若∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，則∠B=
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2．△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=
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3．圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8”字型．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：個；
（3）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數(shù)．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．
發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：9580引用：20難度：0.3