當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，AB∥DG，AD∥EF，DG平分∠ADC，若∠B=40°，求∠AEF的度數(shù)．下面是小明同學(xué)的解答過程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)．
解：AB∥DG，∠B=40°，
∴∠CDG=∠B=40°，（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∠BAD=∠ADG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵DG平分∠ADC，
∴∠ADG=∠CDG，（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∴∠BAD=∠ADG=∠CDG=40°，（ 等量代換等量代換）
∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠AEF=180°，（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
.∴∠AEF=180°-∠BAD=180°-40°=140°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：545引用：2難度：0.7
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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