如圖，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，已知反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OA的中點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)C．若△OAB的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AC=OB，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=3；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：287引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（-2，-5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．mx
（1）求一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的函數(shù)關(guān)系式；mx
（2）連結(jié)OA、OC，求△AOC的面積．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：21引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)y1=（k1＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=k2x（k2＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）k1x發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1048引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-1，6），B（n,-3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式-3x+3≤的解集；kx
（3）若P是x軸上一點(diǎn)，且△BOP的面積等于△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：59引用：2難度：0.6