如圖所示，點P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關(guān)于AO，BO的對稱點，MN分別交OA，OB于點E，F(xiàn)．
（1）猜想△MON是哪種類型的三角形，并說明理由．
（2）△PEF的周長與MN的長有什么關(guān)系，請說明理由．
（3）拓展：若∠AOB=30°，OP=a cm,點P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關(guān)于AO，BO的對稱點，點E，F(xiàn)分別是射線OA、OB上的一點，連接PE、PF和EF．求△PEF周長的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）
【考點】軸對稱-最短路線問題；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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