已知：如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
（1）求∠BAC的余切值；
（2）若點(diǎn)P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，8）時(shí)，△POC與△AOB相似；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）．
1
3
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，8）時(shí)，△POC與△AOB相似；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：116引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點(diǎn)E，與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線段CF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至90°點(diǎn)G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點(diǎn)G關(guān)于線段CF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點(diǎn)，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長(zhǎng)．
【嘗試應(yīng)用】
（3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至矩形EBFG，使得邊EG經(jīng)過點(diǎn)C，EG交BD于點(diǎn)H，若EH=CG=1，求BH2的值．
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：318引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當(dāng)BP為多少時(shí)，CQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)是多少？
（3）試探究，是否存在一點(diǎn)P，使△APQ是等腰直角三角形？發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2