如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a,AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得PS⊥PD．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求異面直線AP與SD所成角的大小；
（3）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量n及點(diǎn)P到平面SCD的距離．
PS
⊥
PD
n
【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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