為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產量，某農業(yè)科技小組對A，B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究．去年A、B兩個品種各種植了10畝．收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg,且B品種的平均畝產量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元．
（1）求A、B兩個品種去年平均畝產量分別是多少千克？
（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計A、B兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收入將增加209a%．求a的值．
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【考點】一元二次方程的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：2566引用：11難度：0.5
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1．我國南宋數(shù)學家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：直天積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步．翻譯成數(shù)學問題是：矩形面積為864平方步，寬與長共60步，問長與寬各多少步．利用所學知識，可求出長與寬分別是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 3:30:1組卷：199引用：3難度：0.6 -
2．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2019年底擁有家庭轎車64輛，2021年底家庭轎車的擁有量達到100輛．若該小區(qū)2019年底到2021年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求這個增長率．
發(fā)布：2025/6/12 3:30:1組卷：8引用：1難度：0.6 -
3．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當Q到達點C時，點Q、P同時停止移動．
（1）如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積為4cm2？
（2）如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度為5cm？發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：2139引用：9難度：0.6