如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx（x＜0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為C（-6，0），D（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)x＜0時(shí)，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞mx的解集．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=-；
（2）6；
（3）-4＜x＜-2．
8
x
（2）6；
（3）-4＜x＜-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 19:0:9組卷：140引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為3，則k的值為 ．kx發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：176引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，直線y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（2，a），Q（8，1），與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出不等式kx+b＜的解集；mx
（3）將直線y1=kx+b向下平移n個(gè)單位，若直線與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)，求n的值．mx發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：586引用：5難度：0.7 -
3．如圖，過點(diǎn)A（0，4）的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)D，B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，連結(jié)AB、BD，若AD=5CD，AB⊥BD，則k=．y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：59引用：2難度：0.6