某商家代理經(jīng)銷某種商品，以每件進(jìn)價(jià)40元，批發(fā)購(gòu)進(jìn)該商品915件，經(jīng)走訪市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（件）和銷售單價(jià)x之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表（x≥50的整數(shù)）．
| 銷售單價(jià)x（元/件） | … | 50 | 51 | 52 | … |
| 每天銷售量y（件） | … | 100 | 95 | 90 | … |
y=-5x+350
y=-5x+350
．（2）問(wèn)定價(jià)x為多少時(shí)，每天獲得利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．
（3）商家在實(shí)際銷售過(guò)程中，以每天最大利潤(rùn)銷售了10天后，他發(fā)現(xiàn)銷售時(shí)間只剩下最后兩天，所以在最后不超過(guò)2天時(shí)間內(nèi)銷售完余下的商品，這915件商品的總利潤(rùn)為w元，則總利潤(rùn)w的最大值為
13475元
13475元
（直接寫出答案）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】y=-5x+350；13475元
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：149引用：3難度：0.6
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1．鉛球運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)，鉛球被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．在某次比賽的一次投擲過(guò)程中，鉛球被擲出后，設(shè)鉛球距運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的水平距離為x（單位：m），豎直高度為y（單位：m）．由電子監(jiān)測(cè)獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出鉛球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）；水平距離x/m 0 3 6 9 12 15 18 … 豎直高度y/m 2.00 4.25 5.60 6.05 5.60 4.25 2.00 …
（2）請(qǐng)你建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出y與x的函數(shù)圖象；
（3）請(qǐng)你結(jié)合所畫圖象或所求函數(shù)關(guān)系式，直接寫出本次投擲后，鉛球距運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的最遠(yuǎn)水平距離．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：284引用：1難度：0.6 -
2．“愛(ài)成都，創(chuàng)文明，迎大運(yùn)”，衛(wèi)生環(huán)境先著手，為提高工作效率，某清潔工具生產(chǎn)商投產(chǎn)一種新型垃圾夾，每件制造成本為20元，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+52．
（1）寫出每月的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，生產(chǎn)商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：369引用：2難度：0.6 -
3．如圖，不考慮空氣阻力，以一定的速度將小球沿斜上方擊出時(shí)，小球飛行的高度是飛行時(shí)間的二次函數(shù)．現(xiàn)以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次擊出三個(gè)質(zhì)地一樣的小球，小球在各自擊出后1秒到達(dá)相同的最大飛行高度，若整個(gè)過(guò)程中同時(shí)出現(xiàn)在空中的小球個(gè)數(shù)最大值為2（不考慮小球落地后再?gòu)椘穑?，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：386引用：2難度：0.5