在學(xué)習(xí)了勾股定理后，數(shù)學(xué)興趣小組在李老師的引導(dǎo)下，利用正方形網(wǎng)格和勾股定理，運(yùn)用構(gòu)圖法進(jìn)行了一系列探究活動(dòng)：
（1）在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為5，10，13，求△ABC的面積．如圖1，在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中，畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），不需要求△ABC的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法．請(qǐng)利用圖求出△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，①若點(diǎn)A為（2，-5），點(diǎn)B為（-3，7），求線段AB的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)A為（x1，y1），點(diǎn)B為（x2，y2），請(qǐng)直接表示出線段AB的長(zhǎng)；
（3）在圖2中運(yùn)用構(gòu)圖法畫(huà)出圖形，比較25與22+2大?。?/h1>
5
10
13
2
5
2
2
+
2
【答案】（1）圖見(jiàn)解析，；
（2）①13；②；
（3）．
7
2
（2）①13；②
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
（3）
2
5
＜
2
2
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：75引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度直尺畫(huà)圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖1中，畫(huà)出∠DAE的平分線；
（2）在圖2中，畫(huà)出∠AEC的平分線，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：391引用：7難度：0.6 -
2．（1）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：
①作直線AD；
②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；
③連接AC，BD交于點(diǎn)F；
（2）圖中共有 條線段．發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：6引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）連接AP，若∠ABC=30°，BC=6，求AP的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：139引用：4難度：0.5