如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1632引用：41難度：0.7
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1．等邊△ABC的周長(zhǎng)為12cm,則它的面積為cm2．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：339引用：20難度：0.7 -
2．已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線(xiàn)上向右平移，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角形的斜邊DF上．
（1）利用圖1證明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移過(guò)程中，在圖2中線(xiàn)段EB=AH是否始終成立（假定AB，AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：780引用：8難度：0.3 -
3．等邊△ABC的兩條角平分線(xiàn)BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：445引用：12難度：0.7